(阶梯形方程组),(方程组的初等变换),行阶梯矩阵(row echelon matrix),主元,简化行阶梯矩阵(reduced row echelon matrix),(高斯消元法(Gauss elimination)),(解向量),(同解),(自反性(reflexivity)),(对称性(symmetry)),(传递性(transitivity)),(等价关系(equivalence));(主变量),(自由位置量),(一般解),(齐次线性方程组的秩(rank));向量组线性相关,向量组线性无关,线性组合,线性表示,线性组合的系数,(向量组的延伸组);线性子空间,由向量组张成的线性子空间;基,坐标,(自然基),线性子空间的维数(dimension),向量组的秩;(解空间),齐次线性方程组的基础解系(fundamental system of solutions);(导出组),线性流形,(方向子空间),(线性流形的维数),(方程组的特解);(方程组的零点),(方程组的图象),(平面的一般方程),(平面的三点式方程),(平面的截距式方程),(平面的参数方程),(参数),(方向向量);(直线的方向向量),(直线的参数方程),(直线的标准方程),(直线的方向系数),(直线的两点式方程),(直线的一般方程);(平面束(pencil of planes))